História kalendára

Pre ľudí južnej pologule sú tieto udalosti posunuté o pol roka.

Astronomický tropický rok je často definovaný ako obdobie medzi dvoma jarnými rovnodennosťami, ale to nie je celkom pravda. V súčasnosti je časový interval medzi dvoma jarnými rovnodennosťami o niečo dlhší ako tropický rok. Dôvodom pre túto skutočnosť je fakt, že poloha Zeme na svojej obežnej dráhe sa v čase slnovratov a rovnodenností sa jemne posúva každým rokom (potrvá to približne 21 000 rokov, kým obíde celú obežnú dráhu). A taktiež skutočnosť, že obežná dráha Zeme nie je úplne kruhová , zapríčiňuje, že rovnodennosti a slnovraty sa každoročne posúvajú.

Astronomický priemerný tropický rok je v skutočnosti niečo ako umelý priemer období medzi tým momentom, keď je Slnko v určitej pozícii na oblohe vzhľadom na rovnodennosti a ďalším momentom, keď je Slnko znovu v tej istej pozícii.


2. Kresťanský kalendár

Pojem “kresťanský kalendár” používame na označenie kalendára, ktorý sa bežne používa, aj keď jeho spojenie s Kresťanstvom je vysoko diskutabilné.
Kresťanský kalendár má roky dlhé 365 alebo 366 dní. Je rozdelený na 12 mesiacov, ktoré nie sú v žiadnom vzťahu s pohybmi Mesiaca. Paralelne s týmto systémom, koncepcia týždňov zhromažďuje dni do skupín po 7.
Existovali dve hlavné verzie Kresťanského kalendára: Juliánsky a Gregoriánsky kalendár. Rozdiel medzi nimi spočíva v spôsobe ako aproximujú dĺžku tropického roku a v pravidlách ako počítajú Veľkú Noc.

2.1 Čo je Juliánsky kalendár?

Juliánsky kalendár bol zavedený Júliusom Cézarom v roku 45 BC. Používal sa bežne zhruba do roku 1500, kedy jednotlivé štáty postupne začali prechádzať na Gregoriánsky kalendár. Napriek tomu ho niektoré krajiny používali až do začiatku minulého storočia (napr. Grécko a Rusko), a Ortodoxná cirkev v Rusku ho používa dodnes.
V Juliánskom kalendári, tropický rok má približne 365 a 1 dňa = 365,25 dňa. Toto dáva chybu jedného dňa za približne 128 rokov.
Odvodenie 365 Ľ je dosiahnutá tým, že máme 1 priestupný rok každé 4 roky.

2.1.1 Ktoré roky sú priestupné?

Juliánsky kalendár má 1 priestupný rok každé 4 roky: každý rok deliteľný 4 je priestupným rokom. Toto pravidlo však nebolo v užívaní v prvých rokoch hneď po zavedení Juliánskeho kalendára v roku 45 BC. V dôsledku chyby počítania bol každý 3 rok priestupný. Priestupnými rokmi boli: 45 BC, 42BC, 39 BC, 36BC, 33BC, 30BC, 27BC, 24BC, až po AD 12, a odvtedy len každý 4. rok.

Autority sa nie celkom zhodujú v tom, či rok 45 BC bol priestupný alebo nie.

Medzi rokmi 9 BC a AD 8 (alebo, podľa niektorých autorít, medzi 12 BC a AD 4), nebol žiadny priestupný rok. Toto obdobie bez priestupných rokov nariadil cisár Augustus, aby sa upravil prebytok dní z predošlých priestupných rokov, a toto rozhodnutie mu prinieslo miesto v kalendári, keďže ôsmy mesiac bol pomenovaný po ňom.

Je zvláštnosťou, že aj napriek tomu, že metóda počítania rokov po (oficiálnom) roku narodenia Krista bola zavedená až v 6. storočí, len nejakou šťastnou náhodou sa Juliánske priestupné roky zhodujú s tými rokmi nášho Pána, ktoré sú deliteľné štyrmi.

2.1.2 Aké dôsledky malo používanie Juliánskeho kalendára?

Juliánsky kalendár uvádza chybu jedného dňa každých 128 rokov. Teda každých 128 rokov sa tropický rok posúva o jeden deň dozadu v porovnaní s kalendárom. Ďalej, metóda, ktorou sa počíta dátum pre Veľkú Noc bola nepresná a musela byť nanovo definovaná.

Na nápravu boli nevyhnutné 2 kroky:
1. Juliánsky kalendár musel byť nahradený niečím adekvátnejším.
2. Extra dni, ktoré Juliánsky kalendár vložil museli byť vynechané.

Riešením prvého problému bol Gregoriánsky kalendár.
Riešenie druhého záviselo od skutočnosti, že ľudia v tej dobe mali pocit, že 21. marec bol vhodným dňom pre jarnú rovnodennosť (pretože 21. marec bol dátumom pre jarnú rovnodennosť počas Council of Nicaea v AD 325). Gregoriánsky kalendár bol preto “kalibrovaný” tak, aby jarná rovnodennosť padla na tento deň.
V roku 1582 sa jarná rovnodennosť už posunula o zhruba 10 dní ( (1582 – 325)/128 dní). Takže 10 dní muselo byť vypustených.

2.2 Čo je Gregoriánsky kalendár?

Gregoriánsky kalendár je ten, ktorý sa bežne používa v súčasnosti. Bol navrhnutý Aloysiom Liliom, lekárom z Neaplou, a bol prijatý pápežom Gregorom XIII. podľa inštrukcií Council of Trent (1545 – 1563), aby sa napravili chyba staršieho Juliánskeho kalendára. Bol nariadený pápežom Gregorom XII. pápežskou bulou z 24. februára 1582. Táto bula sa nazýva “Inter Gravissimas” podľa jej prvých dvoch slov.
V Gregoriánskom kalendári, tropický rok je odvodený ako 365 a 97/400 dní = 365,2425 dní. Teda tropickému roku potrvá zhruba 3300 rokov, kým sa posunie o jeden deň oproti Gregoriánskemu kalendáru.
Aproximácia 365 a 97/400 je dosiahnutá tým, že bude 97 priestupných rokov v každých 400 rokoch.

1.2.1 Ktoré roky sú priestupné?

Gregoriánsky kalendár má 97 priestupných rokov každých 400 rokov. Každý rok deliteľný 4 je priestupný. Predsa však každý rok deliteľný 100 nie je priestupný. A tiež každý rok deliteľný 400 je znovu priestupný.
Takže, 1700, 1800, 1900, 2100 a 2200 nie sú priestupné roky. Ale 1600, 2000 a 2400 sú priestupné.
(Neexistuje dvojpriestupný rok, neexistuje rok, čo by mal 367 dní.)

1.2.2 Existuje aj pravidlo 4000-ceho roku?

Astronóm John Herschel (1792 – 1871), medzi inými, navrhoval, že odvodzovanie dĺžky tropického roku by bolo lepšie nasledovne 365 a 969/4000 dní = 365,24225 dní.
Toto by diktovalo 969 priestupných rokov za každých 4000 rokov, nie 970 priestupných rokov ako tvrdí Gregoriánsky kalendár. Dalo by sa to dosiahnuť vynechaním jedného priestupného roku každých 4000 rokov, čo by teda urobilo roky deliteľné 4000 nie-priestupnými.
Toto pravidlo však ešte nebolo oficiálne prijaté.

1.2.3 Nerobia to Gréci ináč?

Keď sa Ortodoxná cirkev v Grécku konečne rozhodla prejsť na Gregoriánsky kalendár v dvadsiatych rokoch dvadsiateho storočia, snažili sa vylepšiť Gregoriánske pravidlo priestupných rokov tak, že pravidlo deliteľno sti 4000 nahradili nasledovným:
“Každý rok, ktorý po vydelení 900 má zvyšok 200 alebo 600 je priestupný.”
Toto dáva tieto nepriestupné roky: 1900, 2100, 2200, 2300, 2500, 2600, 2700, 2800. A roky 2000, 2400, 2900 by boli priestupné. Toto by nespôsobovalo žiadny rozpor so zbytkom sveta, ale len do roku 2800.
Toto pravidlo dáva 218 priestupných rokov každých 900 rokov, z čoho je priemerná dĺžka roka 365 a 218/900 dní = 365,24222 dní, čo je určite oveľa presnejšie ako oficiálny Gregoriánsky údaj 365,2425.
Napriek tomu však toto pravidlo nie je v Grécku oficiálne.

1.2.4 Kedy prešli jednotlivé štáty z Juliánskeho na Gregoriánsky kalendár?

Pápežská bula z februára 1582 nariadila, že 10 dní sa má vynechať z októbra 1582, a to tak, aby 15. október nasledoval hneď za 4. októbrom, a od toho obdobia sa má používať nový kalendár.
Stalo sa tak iba v Taliansku, Poľsku, Portugalsku a Španielsku. Ostatné katolícke štáty nasledovali krátko po tom, ale protestantské štáty boli veľmi neochotné sa prispôsobiť, a Grécke ortodoxné krajiny prešli na nový systém až začiatkom dvadsiateho storočia.

Zmena uskutočnená v 16. storočí si vyžadovala vypustiť 10 dní.
Zmena uskutočnená v 17. storočí si vyžadovala vypustiť 10 dní.
Zmena uskutočnená v 18. storočí si vyžadovala vypustiť 11 dní.
Z mena uskutočnená v 19. storočí si vyžadovala vypustiť 12 dní.
Zmena uskutočnená v 20. storočí si vyžadovala vypustiť 13 dní.

(Úloha pre čitateľa: Prečo je chyba v 17. storočí taká istá ako chyba v 16. storočí?)

Nasledovný zoznam obsahuje dátumy, kedy sa tieto zmeny udiali v jednotlivých krajinách. Je zvláštne, že v mnohých prípadoch sa zdá, že ani autority sa na presných dátumoch týchto zmien nezhodujú. V niektorých prípadoch rôzne zdroje udávajú až veľmi rôzne údaje. Nižšie uvedený zoznam neobsahuje všetky rôzne názory na dátumy, kedy sa zmeny udiali.

Albánsko: December 1912
Rakúsko: Jednotlivé regióny v rôznych časoch. Brixen, Salzburg a Tyrol: 5. október 1583 nasledoval 16. október 1583, Carinthia a Styria:
14. december 1583 nasledoval 25. december 1583
Belgicko: V tom čase bolo súčasťou Holandska
Bulharsko: 31. marec 1916 nasledoval 14. apríl 1916
Kanada: Jednotlivé oblasti v rôznych časoch. Newfoundland a pobrežie Hudsonovho zálivu: 2. september 1752 nasledoval 14. september 1752, Nové Škótsko: Gregoriánsky 1605 – 13. október 1710, Juliánsky 2. október 1710 – 2. september 1752, Gregoriánsky od 14. septembra 1752, zbytok Kanada: Gregoriánsky už od čias prvých osídlovateľov z Európy
Čína: čínsky kalendár bol nahradený Gregoriánskym buď v roku 1912 alebo 1929 (podľa toho, ktorým autoritám veríte)
Československo: 6. január 1584 nasledoval 17. január 1584
Dánsko (aj Nórsko): 18. február 1700 nasledoval 1. marec 1700
Egypt: 1875
Estónsko: 1918
Fínsko: V tom čase bolo súčasťou Švédska. (Poznámka – aj napriek tomu, že Fínsko sa neskôr stalo súčasťou Ruska, ktoré v tom období ešte stále používalo Juliánsky kalendár, Gregoriánsky kalendár ostal oficiálnym kalendárom vo Fínsku, ale kde-tu sa používal aj Juliánsky).
Francúzsko: 9. december 1582 nasledoval 20. december 1582, Alsasko: 5. február 1682 nasledoval 16. február 1682, Lotrinsko: 16. február 1760 nasledoval 28. február 1760, Strasbourg: február 1682.
Nemecko: Katolícke štáty v rokoch od 1583 do 1585, Prusko: 22. august 1610 nasledoval 2. september 1610, Protestantské štáty: 18. február 1700 nasledoval 1. marec 1700
Veľká Británia a jej kolónie: 2. september 1752 nasledoval 14. september 1752
Grécko: 9. marec 1924 nasledoval 23. marec 1924 (niektoré zdroje udávajú roky 1916 alebo 1920)
Maďarsko: 21. október 1587 nasledoval 1. november 1587
Írsko: viď Veľká Británia
Taliansko: 4. október 1582 nasledoval 15. október 1582
Japonsko: Gregoriánsky kalendár bol zavedený na doplnenie tradičného Japonského kalendára 1. januára 1873
Litva: počas Nemeckej okupácie 1915 až 1918
Lotyšsko: 1915
Luxemburg: 14. december 1582 nasledoval 25. december 1582
Holandsko (v ňom Belgicko): Holland, Zeeland, Brabant, Limburg a južné provincie (dnešné Belgicko): 21. december 1582 nasledoval 1. január 1583, Groningen: 28. február 1583 nasledoval 11. marec 1583, v lete 1584 prešli naspäť na Juliánsky, potom znovu 31. decembra 1700 nasledoval 12. január 1701, Gelderland: 30. jún 1700 nasledoval 12 júl. 1700, Utrecht a Overijssel: 30. november 1700 nasledoval 12 december 1700, Friesland a Drenthe: 31 december 1700 nasledoval 12 január 1701
Nórsko: vtedy bolo súčasťou Dánska
Poľsko: 4. október 1582 nasledoval 15. október 1582
Portugalsko: 4. október 1582 nasledoval 15. október 1582
Rumunsko: 31. marec 1919 nasledoval 14. apríl 1919 (grécke ortodoxné krajiny mohli prejsť až neskôr)
Rusko: 31. január 1918 nasledoval 14. február 1918 (vo východných častiach krajiny sa tieto zmeny uskutočnili až okolo 1920)
Škótsko: Ohľadom zmien v Škótsku existuje mnoho rozporov. Jedni tvrdia, že menili spolu s Britániou, iní, že k zmene došlo ešte skôr.
Španielsko: 4. október 1582 nasledoval 15. október 1582
Švédsko (v ňom Fínsko): 17. február 1753 nasledoval 1. marec 1753
Švajčiarsko: katolícke kantóny - 1583, 1584 alebo 1597, protestantské kantóny – 31. december 1700 nasledoval 12. január 1701
Turecko: gregoriánsky kalendár bol zavedený 1. januára 1927
USA: rôzne oblasti prechádzali v rôznych časoch
východné pobrežie - v roku 1752 s Britániou, údolie Mississippi - s Francúzskom v 1582, Texas, Florida, Kalifornia, Nevada, Arizona, Nové Mexiko - so Španielskom v roku 1582, Washington a Oregon s Britániou v roku 1752, Aljaška v októbri roku 1867 keď sa stala súčasťou spojených štátov
Wales: viď Veľká Británia
Juhoslávia: 1919

Švédsko malo podivnú históriu. Rozhodli sa, že prejdú z Juliánskeho na Gregoriánsky kalendár postupne, a to tak, že vynechajú priestupné dni v rokoch medzi 1700 až 1740, tým sa zbavia 11 prebytočných dní a od 1. marca 1740 budú zosynchronizovaný s Gregoriánskym kalendárom. (Ale počas toho 40-ročného obdobia by neboli zosynchronizovaný s nikým a nič ím!)
Takže rok 1700 (čo mal byť priestupný rok podľa Juliánskeho kalendára) vo Švédsku priestupný nebol. Chybou sa však roky 1704 a 1708 stali priestupnými. Toto spôsobilo, že Švédsko už nebolo zosynchronizované ani s Juliánskym, ani s Gregoriánskym kalendárom, preto sa rozhodli prejsť naspäť na Juliánsky kalendár. K tomu však potrebovali vložiť extra deň do roku 1712, takže ten bol dvojnásobne priestupný, teda v roku 1712 vo Švédsku mal február 30 dní.
Neskôr, v 1753, prešlo Švédsko na Gregoriánsky kalendár tak, že vypustilo 11 dní ako všetci ostatní.

2.3 Ktorý deň je priestupný?

Je to 24 február!
Zvláštne? Určite! Vysvetlenie súvisí s Rímskym kalendárom a môžete ho nájsť v sekcii 2.6.1.
Z numerického hľadiska je samozrejme tým dňom navyše 29. február. Ale z hľadiska slávenia sviatkov sa tradične používajú nasledovné vzťahy medzi dňami bežných a priestupných rokov:

Rimania nečíslovali dni po poradí od jednotky. Namiesto toho mali 3 fixné body v každom mesiaci:
“Kalendae” (alebo Calendae), bol prvým dňom mesiaca
“Idus” bol 13. dňom v januári, februári, apríli, júni, auguste, septembri, novembri a decembri, alebo 15. dňom v marci, máji a októbri.
“Nonae” bol 9. dňom pred Idus (keď za prvý deň počítame aj samotný Idus)

Dni medzi Kalendae a Nonae sa nazývali “štvrtý deň pred Nonae”, “tretí deň pred Nonae” a “druhý deň pred Nonae”. (Prvý deň pred Nonae bol samotný Nonae.)
Podobne, dni medzi Nonae a Idus sa volali “x-tý deň pred Idus”, a dni po Idus sa nazývali “x-tý deň pred Kalendae (budúceho mesiaca)”.
Július Caesar vyhlásil, že v priestupnom roku sa deň “šiesty deň pred Kalendae v marci” zdvojnásobí. Takže na rozdiel od nášho dnešného systému, kde sme pridali 29. február, Rimania zasa mali dvakrát ten istý dátum. Zo zdvojenia “šiesteho dňa pred Kalendae v marci” pochádza slovo bissextile. Keby sme sa pokúsili nájsť ekvivalenciu medzi rímskymi a našimi súčasnými dňami v priestupnom roku, dostali by sme nasledovné:

7. deň pred Kalendae v marci 23. február

6. deň pred Kalendae v marci 24. február

6. deň pred Kalendae v marci 25. február

5. deň pred Kalendae v marci 26. február

4. deň pred Kalendae v marci 27. február

3. deň pred Kalendae v marci 28. február

2. deň pred Kalendae v marci 29. február

Kalendae v marci 1. marec

Ako vidíte, šiesty deň navyše (keď to berieme vzostupne) pripadá na dnešný 24. február. Z tohto dôvodu sa 24. február ešte aj dnes považuje za deň navyše. Aj keď, v určitých dobách v minulosti sa za priestupný deň považoval druhý šiesty deň, teda 25. február.
Prečo sa Caesar rozhodol zdvojiť šiesty deň pred Kalendae v marci? Zdá sa, že priestupný mesiac Intercalaris/Mercedonius z predreformného kalendára nebol umiestnený za február, ale do februára, konkrétne medzi 7. a 6. deň pred Kalendae v marci. Preto bolo prirodzené, že aj priestupný deň bol na tom istom mieste.

2.6 Začínal sa rok vždy 1. januárom?

Pre bežného človeka na ulici, áno. Keď v roku 45 BC Július Caesar zaviedol svoj kalendár, ustanovil začiatok roka na 1. január. To bol tiež vždy deň, keď sa solárne číslo a zlaté číslo (pozri sekciu 2.9.3) zvýšili.
Cirkev síce nemala v láske divoké oslavy konané na začiatku roka. V roku 567 AD Council of Tours vyhlásila, že rok začínajúci sa 1. januára bola starodávna chyba, ktorú treba zrušiť.
V stredoveku sa používali rôzne dátume pre Nový Rok. Ak sa starodávna listina zmieňuje o roku X, tak to môže byť ktorýkoľvek deň z nasledovných siedmych v našom systéme:

Vybrať si správnu interpretáciu čísla roku je zložité, a ešte zložitejšie nakoľko jednotlivé krajiny môžu používať rôzne systémy na náboženské a civilné potreby.
V Byzantskej ríši sa používal rok, ktorý sa začínal 1. septembrom. Oni ale nepočítali roky od narodenia Krista, namiesto toho ich počítali od stvorenia sveta, ktoré datovali 1. septembra 5509 BC.
Od roku 1600 väčšina krajín považovala 1. január za prvý deň roku. Hoci Taliansko a Anglicko zoficiálnili 1. január až v roku 1750.
V Anglicku (nie však v Škótsku) sa používali 3 rôzne spôsoby:

Veľkonočná nedeľa je prvá nedeľa po prvom splne po jarnej rovnodennosti.

2.8.2 Čo je Veľká noc? (podrobná odpoveď)

Výpočet Veľkej noci je komplikovaný, pretože je viazaný na Hebrejský kalendár (konkrétne na jeho nepresnú verziu).
Ježiš bol ukrižovaný hneď pred židovskou Paschou (angl. Passover), ktorá oslavuje Exodus z Egypta pod vedením Mojžiša. Oslavy Paschy sa začínali na štrnásty alebo pätnásty deň (jarného) mesiaca Nisan. Židovské mesiace sa začínajú novom, preto štrnásty alebo pätnásty deň mesiaca musel byť hneď po splne.
Preto sa rozhodlo, že Veľkonočná nedeľa bude prvou nedeľou po prvom splne po jarnej rovnodennosti. Alebo presnejšie: Veľkonočná nedeľa je prvou nedeľou po “oficiálnom” splne na alebo po “oficiálnej” jarnej rovnodennosti.
Oficiálna jarná rovnodennosť je vždy 21. marca.
Oficiálny spln sa môže líšiť od skutočného splnu o jeden alebo dva dni.
(Poznámka: pri výpočte Veľkej noci v histórii používali niektoré krajiny skutočný (astronomický) spln namiesto oficiálneho. Takto tomu bolo napríklad v Nemeckých protestantských krajinách, ktoré používali astronomický spln v rokoch 1700-1776. Podobne to bolo aj vo Švédsku v rokoch 1740-1844 a v Dánsku v 18. storočí.)
Spln, ktorý predchádza Veľkej noci sa nazýva Paschálny spln. Existujú dva pojmy zohrávajúce dôležitú rolu pri vypočítavaní Paschálneho splnu. Ide o Zlaté číslo a Epact. Tieto pojmy sú vysvetlené v nasledujúcich sekciách.

2.8.3 Čo je zlaté číslo?

Jednotlivé roky sa spájajú so zlatým číslom.
Keď sa berie do úvahy vzťah medzi fázami Mesiaca a dňami roku, ktorý sa opakuje každých 19 rokov (ako je to opísaná v kapitole 1), je prirodzené spájať číslo od 1 do 19 s každým rokom. Toto číslo sa tiež nazýva Zlaté číslo. Vypočíta sa nasledovne:

Zlaté číslo = (rok mod 19) + 1

Nový Mesiac padne na (približne) ten istý dátum v dvoch rokoch s rovnakým zlatým číslom.

2.8.4 Čo je to Epact?

Každý rok sa spája s Epact.
Epact je miera veku Mesiaca (inými slovami – počet dní, ktoré prešli od “oficiálneho” nového Mesiaca) v ten ktorý deň.
V Juliánskom kalendári platí, 8 + Epact je vek Mesiaca na začiatku roka. V Gregoriánskom kalendári, Epact je vek Mesiaca na začiatku roka.
Epact je viazaný na Zlaté číslo nasledovným spôsobom:

Epact = ( 11 * (Zlaté číslo – 1) ) mod 30

Keď sa tento vzťah rovná nule, potom Epact sa obvykle označuje symbolom * a jeho hodnota je 30. Zvláštne? Možno, ale v tých časoch ľudia nemali číslo nula príliš v láske.
Nakoľko existuje len 19 možných Zlatých čísel, aj Epact môže mať len 19 rôznych hodnôt, a to: 1, 3, 4, 6, 7, 9, 11, 12, 14, 15, 17, 18, 20 22, 23, 25, 26, 28, a 30.

2.8.5 Ako sa teda vypočítava Veľká noc?

Viď. www.pauahtun.Org/CalendarFAQ/cal/calendar21.html

2.8.6 Existuje nejaký jednoduchší vzťah medzi dvoma za sebou nasledujúcimi Veľkými nocami?

Predpokladajme, že poznáme dátum, na ktorý padne Veľká noc tento rok, môžeme ľahko odhadnúť kedy bude Veľká noc na budúci rok? Nie, ale môžeme urobiť kvalifikovaný odhad.
Ak Veľkonočná nedeľa tohoto roku padne na deň X a budúci rok nie je priestupný, potom Veľkonočná nedeľa budúceho roka padne na jeden z nasledovných dní: X –15, X-8, X+13 (zriedkavo), alebo X+20.
Ak Veľkonočná nedeľa tohoto roku padne na deň X, a budúci rok je rok priestupný, potom Veľkonočná nedeľa v tom roku padne na jeden z nasledovných dní: X-16, X-9, X+12 (veľmi zriedkavo), alebo X+19. (Skok na X+12 sa stane len raz sa obdobie od roku 1800 po 2099, konkrétne pri prechode z roku 2075 na rok 2076.)
Ak skombinujeme tento poznatok so skutočnosťou, že Veľkonočná nedeľa nikde nebude pred 22. marcom a nikdy po 25. apríli, môžeme možnosti zúžiť na dva alebo tri dátumy.

2.8.7 Ako často sa dátumy Veľkej noci opakujú?

Poradie dátumov Veľkej noci sa opakuje každých 532 rokov v Juliánskom kalendári. Číslo 532 je výsledkom nasledovných čísel:

19 – Metonický cyklus alebo cyklus Zlatého čísla
28 – solárny cyklus, pozri sekciu 2.4

Poradie dátumov Veľkej noci sa opakuje každých 5 700 000 rokov v Gregoriánskom kalendári. Číslo 5 700 000 je výsledkom nasledovných čísel:

19 – Metonický cyklus alebo cyklus Zlatého čísla
400 – Gregoriánsky ekvivalent solárneho cyklu, pozri sekciu 2.4
25 – cyklus použitý v kroku C pri počítaní Epact
30 – počet rôznych hodnôt Epac

2.8.8 A čo Grécka Veľká noc?

Grécka ortodoxná cirkev neoslavuje Veľkú noc vždy v ten istý deň ako katolícke a protestantské krajiny. Dôvodom je fakt, že ortodoxná cirkev používa pri výpočte Veľkej noci Juliánsky kalendár. Tak je tomu aj v iných cirkviach, ktoré bežne používajú Gregoriánsky kalendár.
Keď sa v roku 1923 grécka ortodoxná cirkev rozhodla prejsť na Gregoriánsky kalendár (alebo radšej Upravený Juliánsky kalendár), rozhodla sa tiež používať astronomický spln na výpočet Veľkej noci namiesto “oficiálneho” splnu, ktorý sme opísali v predošlých sekciách. Tiež si zvolili poludník prechádzajúci cez Jeruzalem, podľa ktorého určovali, kedy sa začína nedeľa. Napriek tomuto sa však tento systém nikdy nepoužíval v praxi, teda okrem nejakého sporadického použitia v dvadsiatych rokoch 20-teho storočia.

2.9 Ako sa počítajú roky?

Okolo roku 523 AD, pápežský kancelár, Bonifác, požiadal mnícha menom Dionysius Exiguus, aby vynašiel spôsob, akým by sa dali pravidlá Rady v Nice (tzv. Alexandrijské pravidlá) zaviesť do každodenného života.
Dionysius Exiguus (v angličtine známy ako Malý Denis) bol mních zo Scythie, bol kňazom v Rímskej kúrii, a jeho úlohou bolo pripraviť výpočty na dátum Veľkej noci. V tom čase bolo zvykom počítať roky od vlády Diokleciána, ale Dionysius vo svojich výpočtoch čísloval roky od narodenia Krista radšej akoby mal uctievať perzekútora Diokleciána.
Dionysius (nesprávne) určil narodenie Ježiša vzhľadom na vládu Diokleciána, a to tak, že jeho narodenie pripadlo na 25. december 753 AUC (ab urbe condita, od založenia Ríma). Teda náš letopočet začínajúci AD 1 sa podľa neho začínal 1. januára 754 AUC.
Ako si Dionysius vypočítal dátum narodenia Krista nie je známe (viď sekciu 2.10.1 pre rôzne teórie). Ježiš sa narodil za vlády kráľa Heroda Veľkého, ktorý zomrel v roku 750 AUC, čo znamená, že sa Ježiš musel narodil skôr ako 750 AUC. Teórie Dionysia boli spochybnené už na ich samom začiatku.
Keď ľudia začali pomenovávať roky pred 754 AUC termínom “pred Kristom”, nechali rok 1 BC predchádzať rok 1 AD, vynechali rok 0.
Poznamenajme, že astronómovia používajú iný systém číslovania rokov pred Kristom. Namiesto 1 BC používajú 0, namiesto 2 BC používajú –1, atď.
V tejto sekcii sme použili rovnosť 1 AD = 754 AUC. Toto je najpravdepodobnejšia rovnosť medzi dvoma systémami, hoci niektoré autority tvrdia, že 1 AD = 753 AUC alebo 755 AUC. Toto však nie je moderné nedorozumenie, zdá sa, že aj Rimania si neboli celkom istý ako počítať roky od založenia Ríma.

2.9.1 Ako datoval Dionysius rok narodenia Krista?

Ohľadom tohoto existuje viac teórií, a väčšina z nich je prezentovaná ako nevyvrátiteľný historický fakt.

Tu sú 2 teórie, ktoré sa zdajú byť najpravdepodobnejšie:

Nie.
Tu sú dva dôvody prečo nie:

Prvé tisícročie sa začalo v roku 1 AD, takže tisícročia sa počítajú nasledovným spôsobom:

2.11 Ako sa správne píšu dátumy?

Odpoveď na túto otázku závisí od toho, čo myslíte pod pojmom “správne.” Rôzne krajiny majú rôzne zvyky.
Väčšina krajín používa formát deň-mesiac-rok, nasledovne:
25. 12. 1998
25/12/1998
25/12-1998
25.XII.1998

V USA sa bežne používa formát mesiac-deň-rok:

12/25/1998
12-25-1998

Medzinárodný štandard IS-8601 udáva formát rok-mesiac-deň, konkr étne:

1998-12-25 alebo 19981225

Vo všetkých týchto spôsoboch sa často prvé dve číslice roka vynechávajú:

25.12.98
12/25/98
98-12-25

Toto však môže viesť k nedorozumeniam. Čo je 02-03-04? Pre väčšinu ľudí je to 2. marec 2004, pre Američana je to 3. február 2004, a pre niekoho, kto používa medzinárodný štandard, je to 4. marec 2002.

Preto ak si chcete byť istý, že ľudia pochopia, o ktorý dátum ide, doporučujeme:

• vypísať názov mesiaca, nielen číslo
• písať roky ako štvorciferné čísla.

3. Hebrejský kalendár?

Súčasnú definíciu hebrejského kalendára ustálil Sanhedrinský prezident Hillel II. okolo roku 359 AD. Pôvodné detaily jeho kalendára sú síce neisté.
Hebrejský kalendár používajú na náboženské účely židia na celom svete, a je tiež oficiálnym kalendárom Izraela.
Hebrejský kalendár je kombináciou solárneho a lunárneho kalendára, veľmi usilovne sa snaží o to, aby jeho roky sedeli s tropickým rokom, a jeho mesiace s synodickými mesiacmi. Toto je však komplikovaný cieľ, a pravidlá hebrejského kalendára sú vzhľadom na to veľmi fascinujúce.

3.1 Ako vyzerá hebrejský rok?

Obyčajný (nepriestupný) rok má 353, 354 alebo 355 dní. Priestupný rok má 383, 384 alebo 385 dní. Tieto tri rôzne dĺžky sa nazývajú, “deficitný”, “normálny” a “bežný”, re spektívne.
Obyčajný rok má 12 mesiacov, priestupný rok ich má 13.
Každý mesiac začína (približne) dňom nového Mesiaca (novu).
Mesiace a ich dĺžky sú uvedené v tejto tabuľke:

	Dĺžka v
Meno	Deficitnom roku	Bežnom roku	Kompletnom roku
Tishri	30	30	30
Heshvan	29	29	30
Kislev	29	30	30
Tevet	29	29	29
Shevat	30	30	30
(Adar I)	30	30	30
Adar II	29	29	29
Nisan	30	30	30
Iyar	29	29	29
Sivan	30	30	30
Tammuz	29	29	29
Av	30	30	30
Elul	29	29	29
Celkom:	353 alebo 383	354 alebo 384	355 alebo 385

Mesiac Adar I sa vyskytuje len v priestupnom roku. V nepriestupných rokoch sa Adar II nazýva iba Adar.
Všimni te si, že v bežnom roku sa čísla 29 a 30 striedajú. Kompletný rok sa dosiahne pridaním jedného dňa v mesiaci Hesvan, a deficitný ubratím dňa v mesiaci Kislev.
Alternácia 30 a 29 zabezpečuje, že keď sa rok začína novom, začína sa novom aj každý mesiac.

3.2 Ktoré roky sú priestupné?

Rok je priestupný ak sa číslo rok mod 19 rovná jednému z nasledovných: 0, 3, 6, 8, 11, 14 alebo 17.
Hodnota pre rok pre tento vzorec je “Anno Mundi”, je opísaná v sekcii 3.8.

3.3 Ktoré roky sú deficitné, ktoré bežné, a ktoré kompletné?

To je zlá otázka. Správna otázka by bola: Kedy začína hebrejský rok? Keď si odpoviete na túto otázku (pozri sekciu 3.6), dĺžka roka je potom počet dní medzi 1.Tishri v jednom roku a 1. Tishri v roku nasledujúcom.

3.4 Kedy je Nový rok?

To závisí od via cerých okolností. Židia majú 4 rôzne dni, z ktorých si môžu vybrať:

Dnes sa však oslavujú len prvé dva z týchto dátumov.

3.5 Kedy sa začína hebrejský deň?

Hebrejský kalendárny deň sa nezačína o polnoci, ale buď pri západe Slnka alebo keď sú viditeľné tri hviezdy strednej veľkosti, závisí to od náboženských okolností.
Západ Slnka označuje začiatok 12 hodín noci, a východ Slnka začína obdobie 12 hodín dňa. Toto vlastne znamená, že počet nočných alebo denných hodín nemusí byť rovnaký, závisí to od ročného obdobia.

3.6 Kedy sa začína hebrejský rok?

Prvý m dňom kalendárneho roka je Rosh HaShanah, je to 1. Tishri, a určuje sa nasledovným spôsobom:

Poznámka: Pravidlo 4 sa použije len vtedy, ak sa prvý rok mal začínať utorkom. Pretože vtedy sa posúva nový rok o dva nielen o jeden deň, nakoľko rok sa nesmie začať v stredu podľa pravidla 3.

3.7 Kedy je nov?

Nov sa určuje podľa výpočtov. Na pochopenie týchto je treba vedieť, že hodina je rozdelená na 1080 častí.
Výpočty vyzerajú nasledovne:

3.8 Ako sa počítajú roky?

Roky sa počítajú od stvorenia sveta, ktoré sa udialo v roku 3761 BC. V tom roku sa začal rok 1 AM (Anno Mundi – rok sveta).
V roku 1999 AD sme boli svedkami začiatku hebrejského roku 5760 AM.


4. Islamský kalendár

Islamský kalendár (alebo Hijri kalendár) je čisto lunárny kalendár. Obsahuje 12 mesiacov, ktoré sú založené na pohybe Mesiaca. Nakoľko 12 synodických mesiacov dáva len 12*29,53=354,36 dní, Islamský kalendár je stále kratší ako tropický rok, a preto sa posúva vzhľadom na Kresťanský kalendár.
Kalendár je založený na Qur’an (Sura IX, 36-37) a jeho presné sledovanie je svätou povinnosťou pre Moslimov.
Islamský kalendár je oficiálnym kalendárom v krajinách okolo Golfského zálivu, hlavne v Saudskej Arábii. Ostatné moslimské krajiny používajú na civilné účely Gregoriánsky kalendár, a k Islamskému sa obracajú len na náboženské účely.

4.1 Ako vyzerá islamský rok?

Názvy mesiacov, ktoré tvoria islamský rok sú nasledovné:

1. Muharram
2. Safar
3. Rabi’ al-awwal (Rabi’ I)
4. Rabi’ al-thani (Rabi’ II)
5. Jumada al-awwal (Jumada I)
6. Jumada al-thani (Jumada II)
7. Rajab
8. Sha’ban
9. Ramadan
10. Shawwal
11. Dhu al-Qi’dah
12. Dhu al-Hijjah

(Nakoľko existujú rôzne verzie prepisu arabskej abecedy, je možné tieto mesiace písať aj ináč.)
Jednotlivé mesiace sa začínajú, keď je prvýkrát vidno štvrťmesiac po nove.
Ak keď novy sa dajú vypočítať úplne presne, viditeľnosť Mesiaca sa predpovedá oveľa ťažšie. Závisí to od faktorov, akými sú počasie, optické vlastnosti atmosféry, miesto, kde sa pozorovateľ nachádza. Z týchto dôvodov je veľmi ťažké dať presný odhad, kedy sa nový mesiac začne .
Niektorí Moslimi dbajú na uvidení Mesiaca zo svojho okolia, iným stačí, ak Mesiac uvidia nejaké autority v Moslimskom sveter. Oba spôsoby sú platnými praktikami, ale často vedú k tomu, že v rôznych oblastiach sa začiatky mesiacov rôznia.

4.2 Takže sa nedá vytlačiť Islamský kalendár v predstihu?

Spoľahlivý určite nie. Avšak, kalendáre sa tlačia za účelom plánovania, ale tieto potom nie sú založené na viditeľnosti Mesiaca, a teda mesiace sa v skutočnosti môžu začínať skôr alebo neskôr ako uvedené v kalendári.
Na odvodzovanie (odhadovanie) kalendárov sa používajú rôzne metódy.
Niektoré zdroje udávajú tzv. hrubý systém. V ňom všetky nepárne mesiace majú 30 dní a všetky párne mesiace majú dní 29. V priestupných rokoch sa k poslednému párnemu mesiacu pridáva 1 deň.
Takýto kalendár udáva priemernú dĺžku mesiaca 29,53036 dní, čo je číslo veľmi blízke synodickému mesiacu, ktorého dĺžka je 29,53059 dní. Takže v priemere by to bol celkom presný systém, ale pre jednotlivé mesiace konkrétne je to vždy len hrubý odhad.
Boli vymyslené aj lepšie algoritmy na odhadovanie viditeľnosti novu. Ak máte o ne záujem, navštívte internetovskú stránku http://www.ummah.org.uk/ildl

4.3 Ako sa počítajú roky?

Roky sa počítajú od Hijra, to je Mohamedov let do Mediny, o ktorom sa predpokladá, že sa udial 16. júla AD 622 (Juliánskeho kalendára). V ten deň sa začína AH 1 (AH = Anno Hegirae = rok Hirja).
V roku 1999 AD sme boli svedkami začiatku Islamského roku AH 1420.
Poznamenávame, že aj keď rozdiel 1999 – 622 sa rovná len 1377 rokov, ktoré ubehli podľa Kresťanského kalendára, v Islamskom kalendári už prešlo rokov 1419. To je preto, že ich roky sú stále kratšie (asi o 11 dní) ako tropický rok, ktorý používa Kresťanský kalendár.

4.4 Kedy Islamský kalendár predbehne Gregoriánsky?

Nakoľko je rok v Islamskom kalendári asi o 11 dní kratší ako rok v Kresťanskom kalendári, Islamské roky teda postupne (pomaly) dobiehajú Kresťanské roky. Ale potrvá ešte veľa rokov, kým sa dobehnú. Prvý deň piateho mesiaca roku 20874 AD v Gregoriánskom kalendári bude zároveň (približne) prvým dňom piateho mesiaca roku AH 20874 v Islamskom kalendári.


5. Týždeň

Kresťanský, hebrejský, a islamský kalendár, všetky majú 7-dňový týždeň.

5.1 Čo je pôvodom 7-dňového týždňa?

Hrabanie sa v histórii 7-dňového týždňa je veľmi komplikovaná záležitosť. Rôzne autority majú na to úplne odlišné názory, a tieto často prezentujú akoby boli nevyvrátiteľné. Jediná istá vec o pôvode 7-dňového týždňa je to, že nič o ňom nevieme na isto.
Prvé strany Biblie hovoria o tom, ako Boh stvoril svet za šesť dní a odpočíval na siedmy. Tento siedmy deň sa stal židovským dňom pokoja, Sabbath, čiže sobota.
Mimobiblické zdroje udávajú aj iné možné miesta pôvodu 7-dňového týždňa, napr. Egypt, Babylon, Perzia, a mnohé ďalšie. Týždeň už poznali aj v Ríme, ešte pred nástupom kresťanstva.

5.2 Čo znamenajú názvy dní v týždni?

Odpoveď na túto otázku úzko súvisí s tým, v akom jazyku sa pýtame. Kým väčšina jazykov používa približne rovnaké názvy mesiacov (okrem zopár slovanských jazykov, ktoré tvoria výnimku), názvy dní v týždni sa veľmi rôznia. Uvádzame zopár príkladov.
Okrem sabbath, židia jednoducho číslujú svoje dni v týždni.
Podobná metóda sa čiastočne používa aj v Portugalsku a Rusku

Ďalší deň bude potom pokračovať tam, kde predošlý skončil, teda:
1 = Sun, 2 = Venus, atď, 23 = Venus, 24 = Mercury

A nasledovný deň bude vyzerať takto:
1 = Moon, 2 = Saturn, atď.

Ak sa pozriete na názov planéty priradenej k prvej hodine dňa, zbadáte, že planéty sú v tomto poradí:
Saturn, Sun, Moon, Mars, Mercury, Jupiter, Venus

Toto je presne to poradie, v akom sú zoradené aj odvodené názvy dní.
Náhoda? Možno.

5.4 Bol niekedy cyklus 7-dňových týždňov porušený?

Neexistujú žiadne záznamy o tom, že by bol tento 7-dňový cyklus porušený. Zmeny kalendárov a rôzne reformy nikdy neporušili 7-dňový cyklus. Je veľmi pravdepodobné, že týždňové cykly bežali bez prerušenia aspoň od doby Mojžiša (okolo roku 1400 BC), možno aj dlhšie.
Niektoré zdroje udávajú, že dávni Židia používali kalendár, v ktorom bol kde-tu zaradený Sabbath navyše. Toto ale asi nebude pravda.

5.5 Ktorý deň je dňom pokoja (oddychu)?

Pre židov, Sabbath, sobota je dňom oddychu a modlitieb. V tento deň odpočíval aj Boh po tom, ako stvoril svet.
Väčšina Kresťanov ustanovila nedeľu ako svoj deň oddychu a modlitieb, pretože v nedeľu vstal Ježiš z mŕtvych.
Moslimi považujú za svoj deň oddychu a modlitieb piatok. Korán nazýva piatok svätým dňom, je to kráľ dní.

5.6 Ktorý deň je prvý v týždni?

Biblia jednoznačne označuje sobotu (Sabbath) za posledný deň v týždni. Z tohoto dôvodu židia a kresťania bežne považujú nedeľu za začiatok nového týždňa (je to vidno aj podľa portugalských názvov dní, sú uvedené v sekcii 5.2). Ale fakt, že napríklad Ruština nazýva utorok “druhým dňom”, naznačuje, že niektoré krajiny považujú pondelok za prvý deň v týždni.
Medzinárodný štandard IS – 8601 Medzinárodnej organizácie pre štandardizáciu (ISO) udáva, že pondelok je prvým dňom v týždni.

5.7 Čo znamená číslovanie týždňov?

Medzinárodný štandard IS – 8601 (spomenutý v sekcii 5.6) priraďuje číslo ku každému týždňu v roku. Ak sa týždeň nachádza z časti v jednom a z časti v druhom roku, dostáva číslo toho roku, do ktorého spadá viac dní tohoto týždňa. To znamená, že týždeň 1 hociktorého roku je ten týždeň, ktorý obsahuje 4. január. Alebo týždeň 1 hociktorého roku je ten týždeň, ktorý obsahuje prvý štvrtok v januári.
Väčšina rokov má 52 týždňov, ale roky, ktoré začínajú štvrtkom a priestupné roky, ktoré začínajú stredou, majú 53 týždňov.

5.8 Existujú týždne s rôznou dĺžkou?

Ak definujeme “týždeň” ako 7-dňové obdobie, tak odpoveď je jednoznačne nie. Ale ak definujeme “týždeň” ako časový interval väčší ako deň a menší ako mesiac, tak odpoveď znie áno.
Francúzsky revolučný kalendár používal 10-dňové týždne (sekcia 6.1).
Kalendár Mayov používa 13 a 20-dňové týždne (sekcia 7.2).
Sovietsky zväz používal oboje 5 aj 6-dňový týždeň. V rokoch 1929-30 boli v ZSSR postupne zavádzané 5-dňové týždne. Každý robotník mal jeden deň v týždni voľno, ale nebol určený jednoznačný deň oddychu. 1. septembra 1931 bolo toto nahradené 6-dňovým týždňom so stanoveným dňom oddychu, ten vždy padol na šiesty, dvanásty, osemnásty, dvadsiaty štvrtý a tridsiaty deň hociktorého mesiaca. Namiesto 30. februára sa používal 1. marec, a posledný deň 31-dňových mesiacov sa považoval za pracovný deň navyše, mimo bežného 6-dňového cyklu. Návrat na normálny 7-dňový cyklus sa udial 26. júna 1940.


6. Francúzsky revolučný kalendár

Francúzsky revolučný kalendár (alebo Republikánsky kalendár) bol zavedený vo Francúzsku 24. novembra 1793 a zrušený 1. januára 1806. Na krátku dobu bol znovu používaný počas Parížskej komúny v roku 1871.

6.1 Ako vyzerá republikánsky rok?

Rok sa skladá z 365 alebo 366 dní, je rozdelený na 12 mesiacov, každý z nich má 30 dní, po nich nasleduje 5 alebo 6 dodatočných dní. Mesiace boli nasledovné:

1. Vendémiaire
2. Brumaire
3. Frimaire
4. Nivôse
5. Pluviôse
6. Ventôse
7. Germinal
8. Floréal
9. Prairial
10. Messidor
11. Thermidor
12. Fructidor

Rok nebol rozdelený na týždne, namiesto toho bol každý mesiac rozdelený na tri “décades” po 10 dní, z nich posledný (desiaty) deň bol dňom oddychu. Toto bol pokus o “odkresťančenie” kalendára, no tento krok nebol veľmi populárny nakoľko teraz tu bolo 9 pracovných dní na jeden deň oddychu, a Gregoriánsky kalendár mal len 6 pracovných dní na každú nedeľu.
Dni jednotlivých “décade” za nazývali: Primidi, Duodi, Tridi, Quartidi, Quintidi, Sextidi, Septidi, Octidi, Nonidi, Decadi.
Tých 5 alebo 6 dní navyše, ktoré nasledovali po poslednom dni v mesiaci Fructidor sa nazývali:

1. Jour de la vertu (deň cnosti alebo moci)
2. Jour du génie (deň nadania)
3. Jour du travail (deň práce)
4. Jour de l’opinion (deň názorov alebo dôvodov)
5. Jour des récompenses (deň odmien)
6. Jour de la révolution (deň revolúcie) (priestupný deň)

Každý rok sa mal začínať na jesennú rovnodennosť (okolo 22. septembra), ale toto spôsobovalo problémy.

6.2 Ako sa počítajú roky?

Roky sa počítajú od založenia prvej Francúzskej republiky 22. septembra 1792. Ten deň sa stal prvým dňom mesiaca Vendemiaire roku 1 Republiky. (Hoci, revolučný kalendár bol zavedený až 24 novembra 1793.)

6.3 Ktoré roky sú priestupné?

Priestupné roky boli zavedené tak, aby udržali, že Nový rok padne na jesennú rovnodennosť. Ale vysvitlo, že toto by sa ťažko udržiavalo, pretože rovnodennosť sa nedá presne predpovedať. Preto zaviedli pravidlo podobné tomu, ktoré používa Gregoriánsky kalendár (vrátane 4000 ročného pravidla, ktoré je opísané v sekcii 2.2.2), začalo platiť od roku 20. Avšak revolučný kalendár bol zrušený v roku 14, čím sa stalo toto pravidlo vlastne irelevantné.
Nasledovné roky boli priestupné: 3, 7, a 11. Roky 15 a 20 mali byť priestupné, a po nich mal byť priestupný každý štvrtý rok (okrem každého stého, atď).

6.4 Ako sa premieňa (prepočítava) republikánsky dátum na Gregoriánsky?

Nižšie uvedené tabuľka udáva Gregoriánske dátumy, kedy sa začali jednotlivé republikánske roky:
Rok 1: 22. sept 1792
Rok 2: 22. sept 1793
Rok 3: 22. sept 1794
Rok 4: 22. sept 1795
Rok 5: 22. sept 1796
Rok 6: 22. sept 1797
Rok 7: 22. sept 1798
Rok 8: 23. sept 1799
Rok 9: 23. sept 1800
Rok 10: 23. sept 1801
Rok 11: 23. sept 1802
Rok 12: 24. sept 1803
Rok 13: 23. sept 1804
Rok 14: 23. sept 1805


7. Mayský kalendár?

Mayský kalendár je jeden spomedzi mnohých vynálezov Mayov. Je povšimnutiahodný svojou presnosťou a komplexnosťou. Mayský kalendár bol prijatý aj ostatnými mezoamerickými národmi, ako boli Aztékovia, Toltecovia, oni prebrali mechanizmus kalendára nezmenený, len zmenili názvy dní v týždni a názvy mesiacov.
Mayský kalendár používa tri rôzne systémy datovania súbežne, a to Dlhý Počet (dlhé počítanie), Tzolkin (božský kalendár), a Haab (civilný kalendár). Z nich má len Haab priamy vzťah s dĺžkou roku.
Typický Mayský dátum vyzerá takto:
12.18.16.2.6, 3 Cimi 4 Zotz.
12.18.16.2.6 je dátum Dlhého počtu.
3 Cimi je dátum Tzolkin.
4 Zotz je dátum Haab.

7.1 Čo je ten Dlhý Počet alebo Dlhé počítanie?

Dlhý počet je zmiešanina reprezentácie čísel na 20-tkovom a 18-tkovom základe, reprezentuje to počet dní od začiatku Mayskej éry. Je to číslo podobné Juliánskemu číslu dňa (pozri sekciu 2.12).
Základnou jednotkou je kin (deň), ktorá je poslednou súčasťou Dlhého Počtu. Sprava do ľava ostávajúce komponenty sú:
Union (1 unial = 20 kin = 20 dní)
Tun (1 tun = 18 unial = 360 dní = približne 1 rok)
Katun (1 katun = 20 tun = 7 200 dní = približne 20 rokov)
Baktun (1 baktun = 20 katun = 144 000 dní = približne 394 rokov)

    Kin, tun a katun sú číslované od 0 do 19.
    Unial sa čísluje od 0 po 17.
    Baktun sa čísluje od 1 po 13.

Aj keď nasledovné intervaly nie sú súčasťou Dlhého Počtu, Mayovia mali názvy aj pre dlhšie časové intervaly. Nasledovné názvy sa často uvádzajú, no nie sú to dávne Mayské výrazy:
1 pictun = 20 baktun = 2 880 000 dní = približne 7885 rokov
1 calabtun = 20 pictun = 57 600 000 dní = približne 158 000 rokov
1 kinchiltun = 20 calabtun = 1 152 000 000 dní = približne 3 milióny rokov
1 alautun = 20 kinchiltun = 23 040 000 000 dní = približne 63 miliónov rokov

Alautun je pravdepodobne najdlhší pomenovaný časový interval v akomkoľvek kalendári.

7.1.1 Kedy sa začal Dlhý počet alebo Dlhé počítanie?

Logicky by prvým dňom Dlhého počítania mal byť 0.0.0.0.0, ale baktun (prvý komponent) sú číslované od 1 po 13 a nie od 0 po 12. Takže prvý dátum je napísaný ako 13.0.0.0.0.
Autority sa nezhodujú v tom, na ktorý deň tento dátum pripadá v našom kalendári. Sú známe tri možné ekvivalenty:
13.0.0.0.0 = 8. september 3114 BC (Juliánsky kalendár) = 13. august 3114 BC (Gregoriánsky kalendár)
13.0.0.0.0 = 6. september 3114 BC (Juliánsky kalendár) = 11. august 3114 BC (Gregoriánsky kalendár)
13.0.0.0.0 = 11. november 3374 BC (Juliánsky kalendár) = 15. október 3374 BC (Gregoriánsky kalendár)
Keby bola pravdivá jedna z prvých dvoch možností, Dlhý počet by mal znovu dosiahnuť 13.0.0.0.0 dňa 21. alebo 23. decembra 2012 – čo nie je príliš ďaleká budúcnosť.
Dátum 13.0.0.0.0 bol pravdepodobne dňom, ktorý považovali Mayovia za deň stvorenia sveta.

7.2 Čo je Tzolkin?

Dátum Tzolkin je kombináciou dvoch dĺžok “týždňa.”
Kým náš kalendár využíva jednoduchý týždeň trvajúci sedem dní, Mayský kalendár používal dve rôzne dĺžky týždňa:

Dlhý počet alebo Dlhé počítanie 13.0.0.0.0 zodpovedá 4 Ahau. Autority sa na tomto zhodnú.

7.3 Čo je Haab?

Haab bol Mayský civilný (občiansky) kalendár. Pozostáva z 18 “mesiacov”, z ktorých mal každý 20 dní, a po nich nasledovalo 5 extra dní, ktoré sa nazývali Uayeb. To potom dávalo roku dĺžku 365 dní.
Mená mesiacov boli nasledovné:

Nakoľko mal každý mesiac 20 dní, mená mesiacov sa menili len každých 20 dní a nie každý deň. Takže deň po 4 Zotz bol 5 Zotz, potom 6 Zotz …až po 19 Zotz, po ktorom nasleduje 0 Tzec.
Dni mesiaca boli číslované od 0 po 19. Používanie nultého dňa v civilnom kalendár je pre Mayov jedinečné. Predpokladá sa, že to boli práve Mayovia kto objavil číslo nula, a tiež spôsoby akým sa toto číslo dá využiť. Objavili ho storočia predtým, ako naň prišli v Európe lebo v Ázii.
Dni Uayeb mali veľmi zlú, škodlivú, povesť, boli známe ako “dni bez mena” alebo “dni bez duše”, a tiež boli považované za dni modlitieb a smútku. V tom období ľudia zahasili všetky ohne a tiež sa zriekli jedenia horúcich jedál. Ľudia narodení v týchto dňoch boli “odsúdení na mizerný život.”
Roky Haab kalendára sa nepočítajú.
Dĺžka Tzolkin rokov bola 260 dní a dĺžka Haab rokov bola 365 dní. Najmenšie číslo, ktoré môže byť rovnomerne rozdelené do 260 a 365 je 18 980 alebo 365x52, toto sa nazývalo Kalendárny Kruh. Napríklad, ak mal deň dátum 4 Ahau 8 Cumku, ďalší deň s takýmto istým dátumom by sa vyskytol o 18 980 dní alebo okolo 52 rokov neskôr. Medzi Azté k mi bol koniec Kalendárneho kruhu obdobím verejnej paniky, ľudia si mysleli, že môže dôjsť ku koncu sveta. Keď sa dňa 4 Ahau 8 Cumku na obzore objavili “Pleaides”, ľudia vedeli, že svetu bolo zaručených ešte ďalších 52 rokov.

7.3.1 Kedy začal Haab?

Dlhý počet 13.0.0.0.0 zodpovedá 8 Cumku. Autority sa v tom zhodujú.

7.4 Mysleli si Mayovia, že rok má 365 dní?

Aj keď v roku Haab bolo len 365 dní, Mayovia vedeli, že rok je o niečo dlhší ako tých 365 dní. A v skutočnosti mnoho názvov mesiacov sa spájalo s obdobiami. Napríklad Yaxkin znamená “nové alebo silné slnko”, a na začiatku Dlhého počtu bol 1 Yaxkin prvým dňom po zimnom slnovrate, teda keď slnko začína svietiť dlhšie a je vyššie na oblohe. Keď sa Dlhý počet pustil do obehu, začínal sa 7.13.0.0.0 a 0 Yaxkin korešpondoval s dňom v strede zimy, tak ako tomu bolo 13.0.0.0.0 v roku 3114 BC. Teda dostupné dôkazy nasvedčujú tomu, že Mayovia odhadovali, že 365-dňový rok prechádzal cez všetky obdobia dvakrát každých 7.13.0.0.0 alebo 1 101 600 dní.
Preto môžeme odvodiť hodnotu pre Mayský odhad roku tak, že vydelíme 1 101 600 : 365, odpočítame 2, a tým číslom, ktoré dostaneme vydelíme 1 101 600, to nám dá číslo 365,242036 dní, čo je len o kúsoček viac ako 365,2425 dní Gregoriánskeho kalendára.
(Táto očividná presnosť, by ale mohla byť aj náhoda. Mayovia odhadovali, že 365-dňový rok prechádzal cez všetky obdobia dvakrát počas 7.13.0.0.0 dní. Tieto čísla sú ale presné len na 2-3 číslice. Predpokladajme, že 7.13.0.0.0 dní súhlasí s 2,001 cyklom a nie 2 cyklom 365-dňového roka, všimli by si to Mayovia?)


8. Čínsky kalendár

Aj napriek tomu, že Čínska ľudová republika používa v bežnom živote Gregoriánsky kalendár, na určovanie sviatkov a festivalov sa ešte stále používa špeciálny Čínsky kalendár. Tento kalendár používajú aj rôzne čínske komunity po celom svete.
Začiatky Čínskeho kalendára sa datujú okolo 14. storočia BC. Podľa legendy ho zaviedol Cisár Huangdi v roku 2637 BC.
Čínsky kalendár je založený na presných astronomických pozorovaniach, čo sa týka (zemepisnej) dĺžky Slnka a fáz Mesiaca. To znamená, že aj princípy modernej vedy mali dopad na Čínsky kalendár.

8.1 Ako vyzerá čínsky rok?

8.2 Ktoré roky sú priestupné?

Priestupné roky majú 13 mesiacov. Na zistenie, či je konkrétny rok priestupný alebo nie, je potrebné zistiť počet nových mesiacov (novov) medzi 11-tym mesiacom jedného roku (teda mesiaca, v ktorom je zimný slnovrat) a 11-tym mesiacom nasledujúceho roku. Ak je v tomto období 13 novov, treba vložiť priestupný mesiac.
V priestupných rokoch, existuje aspoň jeden mesiac, v ktorom nie je Hlavné obdobie. Prvým takýmto mesiacom je priestupný mesiac. Má také isté číslo ako jemu predchádzajúci mesiac, s poznámkou, že ide o mesiac priestupný.

8.3 Ako sa počítajú roky?

Na rozdiel od väčšiny ostatných kalendárov, Čínsky kalendár nepočíta roky do nekonečna. Namiesto toho roky majú mená, ktoré sa opakujú každých 60 rokov.
(Podľa histórie sa roky počítali od nastúpenia cisára na trón, ale toto bolo zrušené po revolúcii v roku 1911.)
V rámci tohoto 60-ročného cyklu sú rokom pripisované mená, ktoré sa skladajú z dvoch častí:
Prvou časťou je Celestial Stem (nebeský koreň):

Tieto slová nemajú slovenský ekvivalent.
Druhou časťou (kom ponenetom) je Terrestrial Branch (pozemská vetva):

Každá z týchto dvoch častí sa používa v následnosti (za sebou). Teda, 1. rok tohoto 60-ročného obdobia sa nazýva jia-zi, druhý rok yi-chou, tretí je bing-yin, atď. Keď dosiahneme poslednú z týchto častí, pokračuje sa od začiatku: desiaty rok je gui-you, jedenásty je jia-xu (ktorým sa znovuzačína Nebeský kmeň), dvanásty je yi-hai, a trinásty je bing-zi (znovuzačína Pozemskú vetvu). A nakoniec, posledný rok je gui-hai.
Tento spôsob pomenovávania rokov podľa 60-ročného cyklu sa používal už asi 2000 rokov dozadu. Podobné pomenovávanie dní a mesiacov už vyšlo z obehu, nepoužíva sa, aj keď mená dní sú ešte stále uvedené v kalendároch.
Je zvykom počítanie tohoto 60-ročného cyklu od roku 2637 BC, kedy bol, podľa všetkého, kalendár vymyslený. V tom roku za začal prvý 60-ročný cyklus.

8.4 Aký je súčasný rok v Čínskom kalendári?

Súčasný 60-ročný cyklus sa začal 2. februára 1984. Ten dátum mal názov bing-yin v 60-dňovom cykle, a prvý mesiac v prvom roku mal názov gui-chou v 60-mesačnom cykle.
To znamená, že rok ji-mao, 16-ty rok 78-ho cyklu, začal 16. februára 1999.